ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas
COMPONENTE
- Numérico variacional
- Geométrico métrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Reconozco la importancia del valor de la responsabilidad en el desarrollo de las diversas actividades aplicadas al pensamiento geométrico métrico.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
Funciones trigonométricas
- Triángulos
- Propósito
Apreciado estudiante el propósito de esta guía, es que confíes en tus propias capacidades para resolver problemas geométricos y así exponer tus ideas utilizando el lenguaje matemático
- Desarrollo cognitivo instruccional
Triángulos Equiláteros
Recuerda que un triángulo equilátero tiene todos sus lados con la misma longitud.
Los triángulos equiláteros son también equiangulares, todos los ángulos tienen la misma medida. En un triángulo equilátero, todos los ángulos miden exactamente 60°
Cuando un triángulo equilátero está dividido en dos partes iguales usando una altitud, cada triángulo rectángulo resultante es un triángulo 30°, 60°, 90°. La hipotenusa del triángulo resultante era el lado del triángulo original, y el lado más corto es la mitad de un lado original. Esto es porque la hipotenusa es siempre el doble de la longitud del lado más corto en un triángulo 30°, 60°, 90°.
TRIÁNGULO DE 30°, 60° y 90°
Ejemplo 1:
Encontrar la longitud del lado faltante en el siguiente triángulo. Usar el Teorema de Pitágoras para encontrar tu respuesta.
c2= a2+ b2
22= 12+ b2
4= 1+b2
b2= 4-1
b2 =3
b=23
Puedes dejar la respuesta en forma de radical como se muestra, o usar la calculadora para encontrar el valor aproximado de b≈1.732cm.
La longitud de un cateto más largo de un triángulo de 30°, 60° y 90°, es 32 multiplicado por la longitud de la hipotenusa o 3 multiplicado por la longitud del lado más corto.
Ejemplo 2:
¿Cuál es la longitud del lado faltante en el triángulo de la siguiente figura?
Ya que la longitud del lado más grande es el producto del lado más corto y √3, puedes fácilmente calcular esta longitud. El lado más corto tiene 8pulgadas, entonces el lado más largo tendrá 8√3 pulgadas, o aproximadamente 13.86 pulgadas.
- Desarrollo Metodológico
- Hallar la medida de la altura respecto al lado BC del triángulo de la siguiente figura:
- Se llama altura de un triángulo al segmento, con un extremo en el vértice del triángulo, que es perpendicular a la recta que contiene el otro extremo en esa recta. De acuerdo con la definición, trace la altura del triángulo de la siguiente figura y halle su longitud.
Evaluación
