lunes, 8 de junio de 2020

Estadistica 10° semana 5


 elemento decorativo

SEMANA DE APLICACIÓN: 
COLEGIO 

CALENDARIO
A
AÑO LECTIVO 
2020
GRADO 
10
PERIODO
I
DOCENTE 


ESTANDAR
Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
COMPONENTE
Aleatorio

INDICADOR DE DESEMPEÑO
  • Selecciono y determino las diferentes medidas de centralización, localización, dispersión y localización; según el caso que corresponda para un eficaz análisis de la información estadística.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
  1. Unidad didáctica
No.1 MEDIDAS Y CORRELACIÓN 
* Covarianza.

  1. Propósito
Que halle la covarianza de un conjunto de datos.

  1. Desarrollo cognitivo instruccional 


Covarianza

La covarianza de una muestra bidimensional es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada unade las variables respecto a sus medias respectivas. Es decir

\displaystyle s_{xy} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n}{\left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right)}
La covarianza se suele representar por s_{xy}. En algunas ocasiones también se suele representar mediante \sigma_{xy}, aunque no es recomendable.
Otra manera equivalente de calcular la covarianza es

\displaystyle s_{xy} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n}{x_i y_i} - \overline{x} \cdot \overline{y}

El resultado debe ser el mismo sin importar la fórmula utilizada —observa que el producto \overline{x} \cdot \overline{y} no se divide por n.

Interpretación y propiedades

  • La covarianza indica el sentido de la correlación entre las variables
Si \alpha_{xy}> 0 la correlación es directa.
Si \alpha_{xy}< 0 la correlación es inversa.

  • La covarianza presenta como inconveniente, el hecho de que su valor depende de la escala elegida para los ejes.
Es decir, la covarianza variará si expresamos la altura en metros o en centímetros. También variará si el dinero lo expresamos en euros o en dólares.

Ejemplos

Las notas de 12 alumnos de una clase en matemáticas y física son las siguientes:



Hallar la covarianza de la distribución.


Después de tabular los datos hallamos las medias aritméticas:

\displaystyle \bar{x}=\frac{72}{12}=6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \bar{y}=\frac{60}{12}=5

\displaystyle \alpha_{xy} = \frac{431}{12}-6.5=5.92



  1. Desarrollo Metodológico

La maestra de Estadística decide hacer un chequeo médico a sus sobrinos, los ha pesado, en kilogramos, y los medido, en centímetros. Aquí tienes los datos de sus sobrinos:


Calcula la covarianza de los sobrinos de la maestra de Estadística.






Evaluación 

























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