ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas
COMPONENTE
- Numérico variacional
- Geométrico métrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifica las propiedades de algunas funciones trigonométricas y conoce los algoritmos de las razones trigonométricas.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
Funciones trigonométricas
- Propósito
Apreciado estudiante el propósito de esta guía, es que confíes en tus propias capacidades para resolver problemas geométricos y así exponer tus ideas utilizando el lenguaje matemático.
- Desarrollo cognitivo instruccional
SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Solucionar o resolver un triángulo rectángulo es hallar la medida de los tres lados, los tres ángulos, el perímetro y el área. Para determinar estos valores se deben conocer tres de los elementos de los cuales uno debe de ser un lado.
Ejemplo 1.
Resolver el siguiente triángulo rectángulo.
Solución
Del triángulo ABC se conocen dos ángulos y el lado opuesto al lado de 36°
Como los dos ángulos agudos son complementarios, el ángulo B mide:
90° - 36° = 54°
El valor del otro cateto se calcula aplicando la razón trigonométrica tangente:
Despejamos b y utilizamos la calculadora para hallar el valor de tan 36°
La hipotenusa se puede calcular al aplicar el teorema de Pitágoras o con cualquiera de las razones trigonométricas donde intervenga este segmento
Despejamos hipotenusa y utilizamos la calculadora para hallar el valor de sen 36°
El perímetro del triángulo es la suma de la longitud de los 3 lados.
P = 12 cm + 16,52 cm + 20,42 cm = 48, 94 cm.
El área del triángulo es el semiproducto de la base por la altura.
Como los dos catetos son perpendiculares, si uno de ellos es la base, el otro es la altura.
- Desarrollo Metodológico
- Resolver el siguiente triángulo rectángulo.
Los catetos del siguiente triángulo miden 5 cm 7 cm. Calcular las medidas de los otros valores.
Evaluación
