ESTANDAR
Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Selecciono y determino las diferentes medidas de centralización, localización, dispersión y localización; según el caso que corresponda para un eficaz análisis de la información estadística.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica No.1 MEDIDAS Y CORRELACIÓN
* Coeficiente de Correlación.
- Propósito
Que calcule el coeficiente de correlación.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Coeficiente de Correlación
El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se representa mediante la letra .
Propiedades
- El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
- El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
- El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre y .
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime a .
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime a .
- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a , la correlación es débil.
- Si ó , los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.
Para ilustrar más fácil el ejemplo, observa el siguiente video:
- Desarrollo Metodológico
- El rendimiento de un automóvil con motor de gasolina en km/l depende de diversos factores: la cilindrada del motor, el peso de la unidad y el octanaje del combustible. Utilizando los siguientes datos elabora la gráfica de dispersión de cada variable contra rendimiento, calcula el coeficiente de correlación e interpreta el resultado para cada par de variables.
Evaluación
